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03/09/2015 10:39 -03 | Atualizado 26/01/2017 22:32 -02

Descoberta histórica de ‘ladrilho' dá um chacoalhão no mundo da matemática

The newly identified pentagon.

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The newly identified pentagon.

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Uma equipe de matemáticos surpreendeu o mundo da ciência com a descoberta de um novo tipo de pentágono capaz de “ladrilhar uma superfície” – ou seja, cobrir totalmente uma superfície plana sem que haja sobreposições ou espaços vazios.

Seria somente o 15º pentágono do tipo encontrado, e o primeiro encontrado em 30 anos.

Achar uma forma geométrica dessas é como descobrir uma nova partícula atômica, disse num comunicado Casey Mann, professor associado de matemática da Universidade de Washington, em Bothell, e integrante da equipe responsável pela descoberta.

A equipe realizou o trabalho com a ajuda de um programa de computador produzido justamente para esse fim.

Descobrimos o ladrilho usando um computador para procurar exaustivamente um grupo grande, mas finito, de possibilidades”, disse Mann ao The Guardian.

Ele acrescentou que a equipe ficou “um pouco surpresa” por ter encontrado o novo pentágono.

Além de Mann, o time inclui Jennifer McLoud-Mann, que também é professora associada de matemática da universidade, e David Von Derau, um aluno recém-formado da mesma escola.

Além de sugerir uma nova maneira de revestir o piso de um banheiro, Mann disse que a descoberta pode levar a avanços nas áreas da química e do design de estruturas – especificamente no estudo de cristais e no campo emergente da auto-montagem – os cientistas buscam criar estruturas que se juntam sozinhas, graças a seus formatos e outras propriedades.

O pentágono recém-identificado.

É claro que os padrões de ladrilhos, também conhecidos como tesselações, têm importante apelo estético – pelo menos para os matemáticos.

“Nós os estudamos por puro prazer”, disse ao The Huffington Post Steve Strogatz, matemático da Universidade Cornell que não esteve envolvido na descoberta.

Ele disse que a nova descoberta é “legal” e afirmou que esses padrões também são encontrados em colchas, papeis de parede e colmeias, além de prédios como a Alhambra e obras do artista Escher.

A descoberta faz parte de uma série de fatos curiosos sobre as tesselações e sobre os polígonos convexos (polígonos convencionais que tem cantos que apontam para fora).

Os matemáticos já provaram que não é possível ladrilhar uma superfície plana com polígonos convexos de mais de seis lados, segundo Mann.

Isso é possível com todos os triângulos e quadrados, além de três tipos de hexágono.

Sabe-se que pentágonos regulares (que têm ângulos e lados iguais) também não ladrilham uma superfície plana.

Com relação aos pentágonos irregulares, ninguém sabe ao certo – e a descoberta da nova forma não muda esse fato.

“Depois de mais de cem anos procurando, ainda não sabemos se já encontramos todos os tipos de pentágonos convexos que ladrilham um plano”, disse Mann.

“É um enigma matemático fascinante!”

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